光量子時計

あらゆる原子時計の核となるのは、原子またはイオン中の2つの量子状態です。これらの状態間のエネルギー差は明確に定義されており（典型的には、関与する量子状態の長寿命に関連）、環境の影響は最小限です。これらの状態間の遷移は "時計遷移（クロック遷移）" と呼ばれ、分光学的に研究することができ、"局部発振器" または "フライホイール" の基準として機能します。局部発振器（遷移エネルギーに応じてレーザーまたはマイクロ波）は、時計遷移に対して周波数安定化され、安定した振動電磁波を提供します。これは原子周波数標準と呼ばれます。周波数標準の振動を計数することで（例えば、1つの「ティック」は振動の1周期に対応します）、原子時間標準を実現できます。

従来のマイクロ波原子時計は、セシウム（Cs）またはルビジウム（Rb）のマイクロ波遷移を利用しています。 Csは実際には時間そのものを定義するために用いられています。「1秒は、133Csの2つのmF=0超微細基底状態間の遷移に安定化された周波数標準の9,192,631,770回の振動にかかる時間です。」マイクロ波原子時計はこれまで多くの用途で利用されてきましたが、その根本的な限界は、基準遷移の周波数が比較的低いことと、環境誘起摂動の影響にあります。

光原子時計は、数1014Hzというはるかに高い周波数における光領域での遷移を利用します。典型的なバージョンでは、熱原子（例えば、2光子Rb時計やヨウ素の高分解能分光法）が用いられ、レーザー冷却・捕捉された原子やイオンのマイクロ波遷移を利用する他のタイプの時計と同様の限界があります。後者は、レーザー冷却と捕捉に量子技術を用いていることから、 "マイクロ波量子時計" と呼ばれています。これらの時計はどちらも、相対不確かさが10-14から（稀に）10-15（Cs原子泉時計の場合）を下回る程度です。

不確かさと精度の点で最も先進的な時計は「光量子時計」です。これは、レーザー冷却と原子またはイオンのトラッピング（つまり量子技術）と光時計遷移を組み合わせたものです。その結果、不確かさは10-18以下に大幅に改善されます。環境の影響、潜在的な誤差、そして補正を慎重に分析することで、10-18程度の相対精度を実現できます。

主要な2つのアーキテクチャは、中性原子を用いた光格子時計と、トラッピングイオンを用いた光時計です。

光格子時計では、まず数千から数万個の中性原子（ストロンチウム、イッテルビウム、水銀、カドミウム、マグネシウム、ツリウムなど）をレーザー冷却して極低温まで冷却します。次に、干渉するレーザービームによって生成される周期的なポテンシャル（ "光格子" 原子レーザー冷却＆トラッピング）に、特定の "魔法波長" で原子を閉じ込めます。これにより、トラッピング光は2つのクロック状態を均等にシフトさせ、クロック遷移を乱しません。サブヘルツ線幅のクロック遷移は、クロックレーザーを用いて分光学的にプローブされます。多数（ "N" 個）の原子が同時に検査されるため、N-1/2に比例する統計的信号対雑音比が向上し、平均時間tに比例してt-1/2に比例する不確実性も急速に低減します。

ほとんどの光トラップイオン時計は、次のように実現されます。原子はレーザーで光イオン化され、通常、生成されたイオンの1つは、レーザー冷却によってその基底状態近くまで高周波電界に閉じ込められます。次に、クロックレーザーの周波数が、このクロックイオン（Yb+、Sr+、Ca+、Al+、In+、Lu+など）の狭いサブヘルツ光遷移に安定化されます。光格子時計と比較して、1つのイオンのみを使用すると信号対雑音比が低下し、その結果、不確実性（N-1/2×t-1/2に比例）の改善ははるかに遅くなりますが、長い平均化時間では10の-18オーダーの値に達することもあります。プラス面としては、イオンは原子よりも強く長くトラップされ、相互作用誘起シフトがゼロまたはそれ以下であり、系統的効果をより確実に定量化できる場合が多いです。最新の論文では、光トラップイオンクロックの系統的不確かさ（精度）が数×10⁻¹⁹程度であると報告されています。

特殊なトラップイオンクロックの例としては、

• Al+クロックがあります。これは、Al+はレーザー冷却が困難であるためです。そのため、2つ目のイオン（Ca+またはMg+）が単一のAl+クロックイオンと共にトラップされ、共鳴レーザー冷却とAl+クロックイオンの量子論理検出に使用されます。
• 1つのクロックイオンだけでなく複数のクロックイオン（例：Sr+、In+、Ca+）を使用するイオンクロックは、信号対雑音比を向上させ、低い不確かさ値への平均化を高速化します。ただし、使用するイオンの数をx倍にすると、平均化もx倍高速になります。
• Lu+イオンクロックは、原子特性の好ましい組み合わせにより、少数のイオンだけでなく、多数のイオンでも良好に動作することが期待されます。
• 多価イオンは、この分野に登場し始めたばかりですが、優れたパフォーマンス（例：低い系統的効果）と科学的関連性（例：微細構造定数の潜在的時間変化のような基礎物理学の研究）が期待されています。

最近、148nmレーザーを照射することで、トリウム同位体229Thの原子核において光時計遷移を励起できることが実証されました。この原子核励起の寿命は600秒以上で、外部摂動に対する感度が極めて低いことが期待されており、時計全般だけでなく基礎物理学の検証においても極めて重要な科学的意義が期待されます。（We did it！）

すべての光量子時計は、超安定クロックレーザーシステムに依存しています。狭い原子またはイオン遷移をプローブするクロックレーザーは、極めて低い位相雑音、狭い線幅（HzまたはサブHz）、そして長いコヒーレンス性を備えていなければなりません。さらに、チューナブルダイオードレーザーシステムは、冷却、トラッピング、再ポンピング、格子形成、状態準備、イオン化、そして検出に必要な多くの波長をカバーしており、光時計の動作に不可欠です。光周波数コムは、クロックレーザー周波数（光周波数標準）をマイクロ波信号にリンクさせ、周期の正確なカウントを可能にします。例えば、1秒あたりに明確に定義されたパルスを供給できます。

実用的な観点から見ると、このようなレーザーを産業用19インチラック形式（広大で重量ある光学テーブルではなく）に統合することで、コンパクトさ、堅牢性、非実験環境への導入の容易さ、保守性、そして他の量子センシングハードウェアとの互換性といった大きな利点が得られます。

In an optical lattice clock, thousands or tens of thousands of neutral atoms (e.g. strontium, ytterbium, mercury, cadmium, mercury, magnesium, thulium) are first laser-cooled to ultra-low temperatures. Then, they are trapped in a periodic potential created by interfering laser beams, the „optical lattice“ (Atom laser cooling and trapping), at a “magic wavelength” such that the trapping light shifts the two clock states equally and does not perturb the clock transition. The clock transition with sub-Hertz-linewidth is probed spectroscopically with the clock laser. Since many („N“) atoms are interrogated in parallel, the statistical signal-to-noise, which scales with N^-1/2, is improved and pushing down the uncertainty, which also scales with the averaging time t like t^-1/2, rapidly.

Optical quantum clocks represent the pinnacle of precision timekeeping: by using atoms or ions with optical transitions and laser trapping or cooling, they deliver unmatched stability and accuracy compared to traditional microwave or hot-atom optical clocks. Optical lattice clocks with large ensembles of neutral atoms push stability through parallel interrogation; trapped‐ion optical clocks push accuracy through exquisite isolation and control. High-performance lasers and frequency combs are foundational components, and the advantage of industrial-grade, rack-mounted laser systems cannot be overstated when it comes to real-world applications. If your domain demands ultimate precision — whether in navigation, communications, fundamental physics, quantum sensing or metrology — optical quantum clocks are the right choice for the next generation of time.

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